Hasil perhitungan dari pola bilangan segitiga pascal adalah
1. (2a + 3b)³ = 8a³ + 36a²b + 54ab² + 27b³
2. (3a + 2b)³ = 27a³ + 54a²b + 36ab² + 8b³
Penjelasan dengan langkah-langkah
Susunan segitiga pascal dibuat dengan menjumlahkan elemen yang berdekatan dalam baris sebelumnya.
Diketahui
Pola bilangan segitiga pascal
(a + b)³ -------->>> 1 3 3 1
Ditanya
1. (2a + 3b)³ = .....???
2. (3a + 2b)³ = .....???
Jawab
Jawaban no 1.
(2a + 3b)³ ----> n=3
Perluasan mengikuti aturan;
(a + b)ⁿ = [tex]c_{0} a^{n} b^{0} +c_{1} a^{n-1} b^{1} +c_{n-1} a^{1} b^{n-1} +c_{n} a^{0} b^{n}[/tex]
Nilai-nilai koefisien dari segitiga adalah 1 3 3 1, sehingga;
(a + b)³ = [tex]1 a^{3} b^{0} +3a^{2} b^{1} +3 a^{1} b^{2} +1 a^{0} b^{3}[/tex]
Kemudian Substitusikan nilai-nilai aktual dari a = 2a dan b=3b ke dalam pernyataannya.
(2a + 3b)³ = [tex]1 (2a)^{3} (3b)^{0} +3(2a)^{2} (3b)^{1} +3 (2a)^{1} (3b)^{2} +1 (2a)^{0} (3b)^{3}[/tex]
(2a + 3b)³ = [tex]8a^{3} +12a^{2} (3b)^{1} +6a^{1} (9b^{2}) + 27b^{3}[/tex]
(2a + 3b)³ = [tex]8a^{3} +36a^{2} b +54ab^{2} + 27b^{3}[/tex]
Jawaban no 2.
(3a + 2b)³ ----> n=3
Perluasan mengikuti aturan;
(a + b)ⁿ = [tex]c_{0} a^{n} b^{0} +c_{1} a^{n-1} b^{1} +c_{n-1} a^{1} b^{n-1} +c_{n} a^{0} b^{n}[/tex]
Nilai-nilai koefisien dari segitiga adalah 1 3 3 1, sehingga;
(a + b)³ = [tex]1 a^{3} b^{0} +3a^{2} b^{1} +3 a^{1} b^{2} +1 a^{0} b^{3}[/tex]
Kemudian Substitusikan nilai-nilai aktual dari a = 3a dan b=2b ke dalam pernyataannya.
(3a + 2b)³ = [tex]1 (3a)^{3} (2b)^{0} +3(3a)^{2} (2b)^{1} +3 (3a)^{1} (2b)^{2} +1 (3a)^{0} (2b)^{3}[/tex]
(3a + 2b)³ = [tex]27a^{3} +27a^{2} (2b)^{1} +9a^{1} (4b^{2}) + 8b^{3}[/tex]
(3a + 2b)³ = [tex]27a^{3} +54a^{2}b +36ab^{2}+ 8b^{3}[/tex]
Pelajari Lebih Lanjut
Pelajari lebih lanjut materi tentang segitiga pascal brainly.co.id/tugas/11955185
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ1
[answer.2.content]
